rpp 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus

Satuan Pendidikan : SMP

Kelas/ Semester : VIII / I

Alokasi Waktu           : 2 X 40 menit

I. STANDAR KOMPETENSI

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

II. KOMPETENSI DASAR

Menentukan gradien, persamaan garis lurus

III. INDIKATOR

  • Siswa dapat menentukan gradien garis lurus positif.
  • Siswa dapat menentukan gradient garis lurus negatif.
  • Siswa dapat menentukan gradien garis vertikal.
  • Siswa dapat menentukan gradien garis horizontal.
  • Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( x1,y1 ) dan gradient diketahui. IV. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah proses pembelajaran diharapkan siswa dapat :

  • Menentukan gradien garis lurus positif.
  • Menentukan gradient garis lurus negatif.
  • Menentukan gradien garis vertikal.
  • Menentukan gradien garis horizontal.
  • Menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( x1,y1 ) dan gradien diketahui. V. METODE PEMBELAJARAN
  • Ceramah Bervariasi
  • Tanya jawab
  • Penugasan VI. MATERI PEMBELAJARAN

Di dalam matematika untuk menggambarkan ukuran kemiringan disebut dengan gradien. Gradien suatu garis dinotasikan “m”.

Contoh :

Perhatikan gambar di bawah ini

 

 

D

7

B

G

6

5

H

E

C

4

3

F

A

2

1

I

-7    -6      -5      -4      -3      -2    -1                 0          1          2          3          4          5          6          7

K

-1

N

M

-2

J

P

O

-3

-4

-5

L

-6

-7

Tentukan gradien garis AB,  EF, IJ, dan  MN?

Penyelesaian:

Gradien garis AB → m AB =

=

=

= 1

Gradien garis DC → m DC =

=

=

= 1
Gradien garis EF → m EF   =

=

=

Gradien garis HG → m HG  =

=

=

= –

Gradien garis IJ → m IJ      =

=

=  ( tidak didefinisikan / terdefinisi )

Gradien garis LK → m LK      =

=

=  ( tidak didefinisikan / terdefinisi )

Gradien garis MN → m MN       =

=

=

= 0

Gradien garis PO → m PO       =

=

=  = 0

Kesimpulan :

1. Garis yang miring ke kanan, gradiennya positif.

2. . Garis yang miring ke kiri, gradiennya negatif.

3.  Garis yang vertikal, gradiennya tidak didefinisikan/ terdefinisi.

4. Garis yang horizontal, gradiennya nol.

Persamaan garis 2

Menemukan Persamaan garis 2

Jika garis yang persamannya y = mx + c, melalui titik ( x1,y1 )  maka:

y1 = m. x1 + c

c   = y1 – m. x1

c   = y1 – m. x1 disubstitusikan ke y = mx + c

y   = mx + c

y   = mx + (y1 – m. x1)

y   = mx + y1 – m. x1

y – y1 = mx – m x1

y – y1 = m ( x – x1 )

Kesimpulannya garis yang gradiennya m dan melalui titik ( x1 , y1 ) maka persamaannya y- y1 = m ( x- x1)

 

Contoh :

Tentukan persamaan garis bergradien 3 dan melalui titik (-2 , 1 )

Penyelesaiannya :

Titik ( -2 , 1 ) maka x1 = -1  dan y1= 1, m = 3

Persamaan garisnya → y – y1 = m ( x- x1)

y – 1  = 3 ( x – ( -2 )

y – 1  = 3 ( x + 2)

y – 1  = 3x + 6

y   = 3x + 6 +1

y   = 3x + 7

Jadi Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan bergradien 3 adalah y = 3x + 7

 

VII. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pendahuluan

1.         Guru membuka dengan salam dan bacaan basmalah.

2.         Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan.

3.         Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Inti

1.      Guru menjelaskan cara menentukan gradien garis yang melalui dua titik :

–          Gradien garis lurus positif

–          Gradien garis lurus negatif

–          Gradien garis vertikal

–          Gradien garis horizontal

2.      Guru memberikan contoh soal menentukan gradien garis lurus positif, gradien garis lurus negatif, gradien garis vertikal,  gradien garis horizontal.

3.      Guru memberikan beberapa soal menentukan gradien garis lurus positif, gradien garis lurus negatif, gradien garis vertikal,  gradien garis horizontal dan siswa dibimbing untuk mengerjakan.

4.      Beberapa siswa ditunjuk untuk mengerjakan di depan kelas dan siswa yang lain menanggapi.

5.       Guru menjelaskan cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik        ( x1,y1 )  dan gradien diketahui.

6.      Guru memberikan contoh soal cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( x1,y1 ) dan gradien diketahui.

7.      Guru memberikan beberapa soal cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( x1,y1 ) dan gradien diketahui.

8.      Beberapa siswa ditunjuk untuk mengerjakan di depan kelas dan siswa yang lain menanggapi.

 

Penutup

1.      Guru membimbing siswa merangkum materi untuk memperoleh gambaran pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.

2.      Guru memberikan PR

3.      Guru menutup dengan salam dan bacaan hamdalah.

 

VIII. MEDIA PEMBELAJARAN

Sumber :

  • Sujatmiko, Ponco. Matematika Kreatif 2. Solo. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri,2005.
  • Cunayah,Cucun. Matematika: Ringkasan dan bank soal. Bandung. Yrama Widya,2004.

Alat:

  • Penggaris
  • Papan tulis
  • Spidol

 

IX. PENILAIAN

1.      Aspek yang dinilai      : kognitif

2.      Jenis tagihan                : post test

3.      Bentuk soal                 : uraian

 

 

 

 

 

 

 

 

Soal

1.

 

B

7

6

D

5

4

3

A

2

C

1

E

-7    -6      -5      -4      -3      -2    -1                  0          1          2          3          4          5          6          7

-1

-2

-3

-4

H

G

F

-5

-6

-7

 

Tentukan gradien garis AB,  DC, EF, GH ?

 

 

 

 

 

2. Tentukan persamaan- persamaan garis berikut :

a.  garis bergradien 2 dan melalui titik (1 , 3 )

b. garis bergradien -4dan melalui titik ( -2, 5)

c. garis bergradien 3 dan melalui titik ( 3, -1 )

d. garis bergradien -2 dan melalui titik ( -2, -4 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Penilaian:

Nilai = jumlah skor : 2

 

 

 

 

Surakarta, 28 September 2010

 

Guru Pamong                                                          Praktikan,

 

 

 

( Nur Rohmah, S. Pd ) ( Yoga Sadewa )

NIP. 196711261988032003                                 NIM. A 410 070 114

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kunci

1. Gradien garis AB → m AB =

=

=                        ( skor 3)

Gradien garis DC → m DC   =

=

=                              ( skor 3)

=

Gradien garis EF → m EF   =

=

=                      ( skor 3)

 

Gradien garis GH → m GH=

=

=                       ( skor 3)

 

 

 

 

2.     a.Titik ( 1 ,3 ) maka x1 = 1  dan  y1 = 3, m = 2

Persamaan garisnya → y – y1 = m ( x- x1)

y – 3  = 2 ( x – ( 1 )

y – 3  = 2 ( x – 2)

y – 3  = 2x – 4

y   = 2x -4 + 3

y   = 2x – 1                                 ( skor 2)

Jadi Persamaan garis yang melalui titik (1, 3) dan bergradien 2 adalah y = 2x – 1

 

b. Titik ( -2 ,5 ) maka x1= -2  dan y1= 5, m = -4

Persamaan garisnya → y – y1 = m ( x- x1)

y – 5  = -4 ( x – ( -2 )

y – 5  = -4 ( x + 2)

y – 5  = -4x – 8

y   = -4x -8 + 5

y   = -4x – 3                                ( skor 2)

Jadi Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan bergradien -4 adalah y = -4x – 3

 

c.  Titik ( 3 , -1 ) maka x1 = 3  dan y1= -1, m = 3

Persamaan garisnya → y – y1 = m ( x- x1)

y – (-1)  = 3 ( x – 3 )

y + 1  = 3 x – 9

y   = 3x -9 -1

y   = 3x – 10                                ( skor 2)

 

Jadi Persamaan garis yang melalui titik (-3, -1) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 10

 

c.  Titik ( -2, -4 ) maka x1 = -2  dan y1= -4, m = -2

Persamaan garisnya → y – y1 = m ( x- x1)

y – (-4)  = -2 ( x – (-2) )

y + 4  = -2 ( x + 2 )

y + 4  = -2 x – 4

y   = -2x -4 -4

y   = -2x – 8                                ( skor 2)

 

Jadi Persamaan garis yang melalui titik (-2, -4) dan bergradien -2 adalah y = -2x – 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Tinggalkan komentar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: