RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Fungsi
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/ Semester : VIII / I
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
I. STANDAR KOMPETENSI
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
II. KOMPETENSI DASAR
Menentukan nilai fungsi
III. INDIKATOR
- Siswa dapat menghitung nilai fungsi
- Siswa dapat menyatakan fungsi dalam diagram panah
- Siswa dapat menyatakan fungsi dalam diagram cartesius
- Siswa dapat menyatakan fungsi dalam himpunan pasangan berurutan
- TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah proses pembelajaran diharapkan siswa dapat :
- Menghitung nilai fungsi.
- Menyatakan fungsi dalam diagram panah
- Menyatakan fungsi dalam diagram cartesius
- Menyatakan fungsi dalam himpunan pasangan berurutan
- Ceramah Bervariasi
- Tanya jawab
- Penugasan
- METODE PEMBELAJARAN
- MATERI PEMBELAJARAN
Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B biasanya ditulis atau diberi nama dengan huruf kecil, misalnya f dan ditulis f: A B artinya f memetakan setiap anggota-anggota dari himpunan A ke setiap anggota-anggota dari himpunan B.
Jika x anggota A(domain) dan y anggota B(kodomain), serta f memetakan x ke y maka hal ini dinotasikan dengan f : x y , dibaca f memetakan x ke y atau x dipetakan ke y oleh f.
Seperti pada relasi, fungsi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
- Diagram panah
- Diagram cartesius, dan
- Himpunan pasangan berurutan
Contoh :
1. Fungsi f didefinisikan oleh f : x 1 – 2x. Jika x anggota himpunan bilangan bulat maka tentukan :
a. rumus fungsi f
b. nilai fungsi f untuk x = 3 dan x = 5
Penyelesaian :
a. Rumus fungsi f adalah f (x) = 1 – 2x
b. Nilai fungsi f untuk x = 3 f (x) = 1 – 2x
f (3) = 1 – 2.3
f (3) = 1 – 6
f (3) = -5
untuk x = 5 f (x) = 1 – 2x
f (5) = 1 – 2.5
f (5) = 1 – 10
f (5) = -9
2. Misalnya, A = {2, 3, 5} dan B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }
Jika fungsi f : A B ditentukan dengan f (x) = x – 5, maka nyatakan fungsi di atas dalam bentuk :
a. Diagram panah
b. Diagram cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
Penyelesaian : Domain = { 2, 3, 5 }
f (x) = x – 5 Kodomain = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }
untuk x = 2 f (x) = x – 5 Range = { -3, -2, 0 }
f (2) = 2 – 5
f (2) = -3
untuk x = 3 f (3) = x – 5
f (3) = 3 – 5
f (3) = -2
untuk x = 5 f (5) = x – 5
f (5) = 5 – 5
f (5) = 0
|
a. Diagram panah b. Diagram cartesius
A B
|
|
|
|
|
|
|
0
c. Himpunan pasangan berurutannya adalah {( 2. -3), ( 3, -2), ( 5, 0)}
VII. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pendahuluan
1. Guru membuka dengan salam dan bacaan basmalah.
2. Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Inti
1. Guru menjelaskan tentang nilai fungsi dan siswa memperhatikannya.
2. Guru memberikan contoh soal nilai fungsi.
3. Guru memberikan beberapa soal menentukan nilai fungsi dan siswa dibimbing untuk mengerjakan.
4. Beberapa siswa ditunjuk untuk mengerjakan di depan kelas dan siswa yang lain menanggapi.
5. Guru menjelaskan cara menyatakan fungsi dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
6. Guru memberikan contoh soal menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
7. Guru memberikan beberapa soal menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan dan siswa dibimbing untuk mengerjakan.
8. Beberapa siswa ditunjuk untuk mengerjakan di depan kelas dan siswa yang lain menanggapi.
Penutup
1. Guru membimbing siswa merangkum materi untuk memperoleh gambaran pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
2. Guru memberikan PR
3. Guru menutup dengan salam dan bacaan hamdalah.
VIII. MEDIA PEMBELAJARAN
Sumber :
- Sujatmiko, Ponco. Matematika Kreatif 2. Solo. PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri,2005.
- Cunayah,Cucun. Matematika: Ringkasan dan bank soal. Bandung. Yrama Widya,2004.
Alat:
- Penggaris
- Papan tulis
- Spidol
IX. PENILAIAN
1. Aspek yang dinilai : kognitif
2. Jenis tagihan : tugas individu
3. Bentuk soal : uraian
Soal
1. Fungsi f didefinisikan oleh f : x 6 – 2x. Jika x anggota himpunan bilangan bulat maka tentukan :
a. rumus fungsi f
b. nilai fungsi f untuk x = {1, 2 ,3, 4, 5}
2. Misalnya, A = {1, 2, 3} dan B = {1, 3, 5, 7, 9 }
Jika fungsi f : A B ditentukan dengan f (x) = 2x – 1, maka nyatakan fungsi di atas dalam bentuk :
a. Diagram panah
b. Diagram cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
Penilaian:
Nilai = jumlah skor 3
Surakarta, 20 Agustus 2010
Guru Pamong Praktikan,
( Nur Rohmah, S. Pd ) ( Yoga Sadewa )
NIP. 196711261988032003 NIM. A 410 070 114
Kunci
1. a. Rumus fungsi f adalah f (x) = 6 – 2x (skor 2)
b. Nilai fungsi f untuk x = 1 f (x) = 6 – 2x
f (1) = 6 – 2.1 (skor 2)
f (1) = 6 – 2
f (1) = 4
untuk x = 2 f (x) = 6 – 2x
f (2) = 6 – 2.2 (skor 2)
f (2) = 6 – 4
f (2) = 2
untuk x = 3 f (x) = 6 – 2x
f (3) = 6 – 2.3 (skor 2)
f (3) = 6 – 6
f (3) = 0
untuk x = 4 f (x) = 6 – 2x
f (4) = 6 – 2.4 (skor 2)
f (4) = 6 – 8
f (4) = -2
untuk x = 5 f (x) = 6 – 2x
f (4) = 6 – 2.5 (skor 2)
f (4) = 6 – 10
f (4) = -4
2. f (x) =2 x – 1 Domain = { 1, 2, 3}
untuk x = 1 f (x) = 2x – 1 Kodomain = {1, 3, 5, 7, 9 }
f (1) = 2.1 – 1 Range = { 1, 3, 5}
f (1) = 2 – 1
f (1) = 1 (skor 2)
untuk x = 2 f (x) = 2x – 1
f (2) = 2.2 – 1 (skor 2)
f (2) = 4 – 1
f (2) = 3
untuk x = 3 f (x) = 2x – 1
f (3) = 2.3 – 1 (skor 2)
f (3) = 6 – 1
f (3) = 5
|
a. Diagram panah b. Diagram cartesius
|
A B
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(skor 5) 0
(skor 5)
c. Himpunan pasangan berurutannya adalah {(1, 1), (2, 3), (3, 5)} (skor 2)
yoen114 